Binary Search Tree Nedir?

Adı : Binary Search Tree Nedir?

Binary Search Tree (BST) ya da Türkçe adıyla İkili Arama Ağacı, bir veri yapısıdır. Bu veri yapısı, her düğümde bir anahtar/değer çifti saklar ve bu anahtar/değer çiftleri birbirinden farklıdır. İkili Arama Ağacı, anahtarlarının birbirlerinden büyük/küçük ilişkisi gözlendiği için, arama işlemini oldukça hızlandırır. Anahtarlar arasındaki sıralamanın önemi, veriyi bulmak için yapılabilecek işlem sayısını azaltır. İkili Arama Ağacı, hem ekleme hem de silme işlemlerinde de oldukça performanslıdır.
İkili Arama Ağacı, aşağıdaki kurallara göre inşa edilir:
- Her düğümün en fazla iki çocuğu olabilir.
- Soldaki çocuk, anahtar değeri, üst düğümden küçük olmak zorundadır.
- Sağdaki çocuk, anahtar değeri, üst düğümden büyük olmak zorundadır.
Örnek olarak, aşağıdaki resimde yer alan İkili Arama Ağacı'nda, her düğüm önce sol çocuk, sonra anahtar ve değer çifti ve son olarak sağ çocuk olarak sıralanmıştır.
[image](https://i.imgur.com/68RvSh8.png)

BST özellikle arama işlemleri için avantajlıdır. Arama işlemi sırasında, ağacın her bir dalında sadece bir düğüm incelenir. Bu sayede, arama işlemi ortalama O(log n) zamanında gerçekleşir.
Ayrıca, ekleme ve silme işlemlerinde de yine ortalama O(log n) zamanında gerçekleşirler. Ancak, BST'nin yapısına bağlı olarak, en kötü durumda (örneğin veriler sıralı halde eklendiğinde) ekleme/silme işlemleri O(n) zamanında gerçekleşebilir.
İkili Arama Ağacı'nın avantajları:
- Arama işlemleri için oldukça performanslıdır.
- Veriye kolay erişim sağlar.
- BST'nin elemanları sıralı bir şekilde saklanır, böylece veriyi sıralayarak çıktı oluşturma gibi işlemler için uygun bir veri yapısıdır.
Ancak, BST'nin dezavantajları şu şekildedir:
- BST'ye veri eklendiği veya çıkarıldığı zaman, ağacın yapısı bozulabilir. Bu durumda, ağacın yeniden düzenlenmesi gerekebilir.
- BST'nin en kötü durumunda, yani elemanlar sıralı halde eklendiğinde arama, ekleme ve silme işlemleri için kaydedilen zamandan daha fazla zaman harcanır.
Örnek olarak, aşağıdaki resimde, İkili Arama Ağacı'nda veriler sıralı halde eklenirken, ağacın yapısının bozulması sonucu oluşan durum gösterilmiştir. Bu durumda, arama, ekleme ve silme işlemleri performans açısından olumsuz etkilenmiştir.
[image](https://i.imgur.com/LVVebg2.png)

BST, geniş alanda kullanılmaktadır. Örneğin, bir web tarayıcısı, bir veritabanı yönetim sistemi ya da bir kelime işlemci, arama işlemlerinde kullanılabilecek İkili Arama Ağacı veri yapısını kullanabilir.
Sık sorulan sorular:
S: BST'de her bir düğüm, bir anahtar/değer çifti ile etiketlenir, değil mi?
C: Evet, doğru.
S: BST, arama işlemlerinin yanı sıra, sıralama ve iterasyon gibi işlemlere de uygun bir veri yapısıdır, öyle mi?
C: Evet, doğru. İkili Arama Ağacı'nda, elemanlar sıralı bir şekilde saklanır, bu sebeple sıralama ve iterasyon işlemleri için çok uygun bir veri yapısıdır.
S: BST arama işlemini nasıl hızlandırır?
C: BST, anahtarlar arasındaki sıralamanın öneminin farkında olduğu için, arama işlemini hızlandırır. Arama işlemi sırasında, her bir dalda sadece bir düğüm incelenir.