C++ İle RSA Şifreleme Algoritması Kullanımı

Adı : C++ İle RSA Şifreleme Algoritması Kullanımı

RSA şifreleme algoritması, açık anahtarlı şifreleme (public-key encryption) yöntemleri arasında en yaygın kullanılanlardan biridir. 1977 yılında Ron Rivest, Adi Shamir ve Len Adleman tarafından keşfedilmiştir. Bu algoritma, bilginin güvenliği ve gizliliğini sağlamak için kullanılır.
RSA şifreleme algoritması asimetrik şifreleme tekniği kullanır. Bu, bir anahtar çifti kullanarak mesajları şifrelemek ve şifrelemeleri şifre çözme anahtarı kullanarak çözmek anlamına gelir. Bu anahtar çifti, bir özel anahtar ve bir açık anahtar olarak adlandırılır. Açık anahtar, herkese açık bir şekilde erişilebilirken, özel anahtar sadece mesajın sahibi tarafından bilinir.
RSA algoritması, matematiksel bir probleme dayanır. Bu problemin çözümü, asal sayıların üretimi, faktöriyel ve modüler aritmetikle ilgili olabilir. Şimdi, C++ dilinde RSA şifreleme algoritmasını kodlamak için ihtiyacımız olan iki temel fonksiyonumuz vardır. Bunlar:
1- şifreleme fonksiyonu, ve
2- şifre çözme fonksiyonu.
RSA şifreleme algoritmasını kullanarak bir veri mesajını şifreleyebilmek için öncelikle özel anahtarın üretilmesi gerekir.
Bu amaçla, öncelikle iki adet büyük asal sayı olan p ve q seçilir. Bu sayılar, özel anahtarın üretilmesinde kullanılır. N ile denebir sayı, 2 özel sayının çarpımları (N = p * q) oluşturulan ve ayrıca, phi fonksiyonu olarak adlandırılan (p-1) * (q-1) sayısının bir faktörüdür.
Sonraki adımımızda, açık anahtar, phi fonksiyonunun birbirine göreceli olarak asal olan bir sayısı olan \"e\" olarak olarak seçilir.
Şimdi, şifrelenecek metnin sayısal değerini alarak, şifreli metni üretmek için şifreleme işlemini gerçekleştiririz. Bu, özel anahtarın yardımıyla yapılır.
Şifreleme fonksiyonu, c = m^e mod n olarak ifade edilir, burada c şifrelenmiş mesajı, m açık metni, e açık anahtarı ve n özel anahtarın N değerini temsil eder.
Şifreli metin c (sayısal formatında) daha sonra iletilir ve şifre çözme fonksiyonu kullanılarak orijinal mesaja geri dönüştürülür. Şifre çözme fonksiyonu, m = c^d mod n olarak ifade edilen bir işlemdir. Burada m, orijinal mesajı temsil eder, c şifrelenmiş mesajı, d ise özel anahtarın değeridir.
C++ dilinde uygun bir şekilde yazılmış RSA şifreleme algoritması aşağıdaki gibidir:
#include
#include
using namespace std;
// Asal sayıların kontrolü
bool isPrime(long int n)
{
if (n <= 1) return false;
for (long int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
if (n % i == 0) return false;
return true;
}
// GCD hesaplama
long int gcd(long int a, long int b)
{
if (a == 0) return b;
return gcd(b % a, a);
}
// Açık anahtarın hesaplanması
long int generateE(long int phi)
{
long int e = 2;
while (e < phi)
{
if (gcd(e, phi) == 1)
return e;
else
e++;
}
}
// Özel anahtarın hesaplanması
long int generateD(long int phi, long int e)
{
long int k = 1;
while (true)
{
k = k + phi;
if (k % e == 0) return k / e;
}
}
// Şifreleme fonksiyonu
long int encrypt(long int m, long int e, long int n)
{
long int c = 1;
for (int i = 0; i < e; i++)
c = c * m % n;
return c;
}
// Şifre çözme fonksiyonu
long int decrypt(long int c, long int d, long int n)
{
long int m = 1;
for (int i = 0; i < d; i++)
m = m * c % n;
return m;
}
int main()
{
long int p, q, n, phi, e, d, m, c;
int bitSize = 1024; // Key boyutu
do {
p = rand() % bitSize + 1;
} while (!isPrime(p));
do {
q = rand() % bitSize + 1;
} while (!isPrime(q));
n = p * q;
phi = (p - 1) * (q - 1);
e = generateE(phi);
d = generateD(phi, e);
// Şifrelenmiş mesajı göndermek için bir sayı seç
m = 123456;
c = encrypt(m, e, n);
cout << \"Orijinal Mesaj: \" << m << endl;
cout << \"Şifrelenmiş Mesaj: \" << c << endl;
cout << \"Açık Anahtar (e, n): (\" << e << \", \" << n << \")\" << endl;
cout << \"Özel Anahtar (d, n): (\" << d << \", \" << n << \")\" << endl;
// Şifreli metni çözmek için özel anahtarı kullanın
m = decrypt(c, d, n);
cout << \"Çözülmüş mesaj: \" << m << endl;
return 0;
}
Yukarıdaki kod örnek olarak verilebilir. Bu örnekte \"m\" (orijinal metin) 123456 olarak seçilmiştir. Aynı zamanda, key boyutu \"bitSize\" de 1024 olarak ifade edilmiştir.
Sıkça Sorulan Sorular:
1. RSA şifreleme algoritmasının nasıl çalıştığını özetleyebilir misiniz?
RSA algoritması iki anahtar kullanır; bir özel anahtar ve bir açık anahtar. Açık anahtar herkes tarafından görülebilirken, özel anahtar sadece mesajın sahibi tarafından bilinir. Bu anahtar çifti kullanarak, mesaj şifrelenir ve şifrelenmiş metin bir başkasına gönderilebilir. Daha sonra, özel anahtar kullanılarak şifre çözülür.
2. RSA şifrelemesi neden kullanılır?
RSA şifrelemesi, güvenli mesajlaşma sağlamak için kullanılır. İki anahtar kullanır, açık anahtar herkes tarafından erişilebilirken, özel anahtar ise mesajın sahibi tarafından bilinir. Bu sayede, mesajların gizliliği korunurken, güvenli bir şekilde gönderilmesi sağlanır.
3. RSA algoritmasının özellikleri nelerdir?
RSA şifreleme algoritmasının özellikleri şunlardır:
- Açık anahtarın açıkça görülebilir olması
- Mesajın şifreleme işlemi sadece özel anahtar ile çözülebilir
- Güvenli bir arayüz sağlar
- Özel anahtar hesaplaması, asal sayıların çarpması ve büyük sayıların oluşturulması ile ilgilidir.
4. RSA şifreleme algoritmasının diğer şifreleme yöntemleri ile arasındaki fark nedir?
RSA şifreleme algoritması, asimetrik şifreleme tekniğini kullanırken, diğer şifreleme yöntemleri, simetrik şifreleme tekniğini kullanır. Bu, RSA'nın daha güvenli olmasına neden olur, çünkü şifrelenmiş mesajın orijinalinde çok farklı bir boyutta olması nedeniyle, şifrelenmiş mesajın güvenli hale getirilmesi daha kolaydır.
5. RSA şifreleme algoritması neden güvenlidir?
RSA şifreleme algoritması, prime sayıların kullanımını gerektirir. Bu nedenle, algoritma güvenlidir, çünkü çok büyük sayısal değerler kullanarak şifreleme işlemlerini yapar. Bu nedenle, sayısal değerlerin tüm kombinasyonlarını bulmak, çok zor ve zaman alıcıdır. Bu nedenle, RSA, güvenli mesajlaşma sağlamaya yardımcı olan yüksek seviyeli bir güvenlik sağlar.