Penrose Tiling ve Geometrinin Keşfi: Roger Penrose'un İleri Çalışmaları

Adı : Penrose Tiling ve Geometrinin Keşfi: Roger Penrose'un İleri Çalışmaları

Roger Penrose, 1970'lerde Penrose Tiling olarak bilinen yan yana sıralanan farklı şekilli dörtgenlerin oluşturduğu bir şablon keşfetti. Bu tiling, matematiksel olarak sonsuza kadar tekrarlanabilir ve asimetrik olarak görünen yapısıyla dikkat çekiyor. Penrose bu keşfiyle, matematiksel olarak kesinlikle tekrarlanması mümkün olmayan kalıpların da var olabileceğini gösterdi.

Penrose Tiling, yalnızca güzel bir matematiksel örnek olmanın ötesinde, fyzikte de kullanılıyor. Kristallerdeki atom dizilimleri, Penrose Tiling yapılarının geometrik kurallarına göre belirleniyor. Hatta Penrose, 1988 yılında Nobel Fizik ödülüne layık görülen kristal yapıların analizi üzerine yaptığı çalışmalarıyla tanındı.

Penrose Tiling'in yanı sıra Penrose, 20 yıl boyunca, \"imkansız şema\" olarak bilinen şekillerin olup olamayacağı konusunda çalışmalar yaptı. Bu şekiller, matematiksel teoremlerin ve mantıksal kuralların sınırlarını zorluyor. Penrose, bu çalışmalarına, ev evreninin sınırlarını belirleyen kozmoloji kurallarını da dahil etti. Bunun sonucunda, Penrose, \"kutup yıldızı\" adında bir şekil keşfetti. Bu şekil, sonsuz yeniden yapılmayı ve sonsuz sayıda açıyı içeriyor.

Penrose çalışmaları sırasında, müzisyen olmak için de zaman ayırdı. 1970'lerde, bir arkadaşıyla birlikte, kendi hazırladıkları müzikten oluşan bir albüm çıkardılar. Ancak, bu müzik, geleneksel müzikten çok farklıydı. İki müzikal matematikçi, albümde sadece ondalık sayı dizileri ve Fourier serileri kullanarak müzik yarattılar.

Sık Sorulan Sorular:

1. Penrose Tiling nedir?
Penrose Tiling, matematiksel sonsuzluğun asimetrik bir örneği olan bir kalıptır. Yan yana sıralanan farklı şekilli dörtgenlerden oluşur ve matematiksel olarak tekrarlanamaz.

2. Penrose nasıl bir matematikçidir?
Roger Penrose, teorik fizik ve matematiğin önemli isimlerinden biridir. Kristallerdeki atom dizilimlerinin analizi konusunda yaptığı çalışmalarla Nobel Fizik ödülü kazandı.

3. Penrose, sadece matematikle mi ilgilendi?
Hayır, Penrose aynı zamanda müzikle de ilgilendi. O, ondalık sayı dizileri ve Fourier serileri kullanarak müzik yaptı.

4. Penrose, \"imkansız şema\" olarak bilinen şekillerin var olup olamayacağı konusunda neler yaptı?
Penrose, matematiksel teoremlerin ve mantıksal kuralların sınırlarını zorlayarak, \"imkansız şema\" şekillerinin var olup olamayacağı konusunda çalıştı. Bu çalışmalarının sonucunda, sonsuz yeniden yapılmayı ve sonsuz sayıda açıyı içeren \"kutup yıldızı\" adında bir şekil keşfetti."